概率题:将4个球随机放入5只杯子,每只杯容纳球数不限,求5只杯中最大球数为K的概率,K=1,2,3,4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:10:32

概率题:将4个球随机放入5只杯子,每只杯容纳球数不限,求5只杯中最大球数为K的概率,K=1,2,3,4
当K分别为1,2,3,4的概率

将4个球随机放入5只杯子
这样的情况有 5*5*5*5=625种
当k=4时放在同一杯子的情况只有5种所以概率为 5/625=1/125
当k=3时先选3个球为一体这样情况有4种,放入杯子有5种情况剩下一个球放入其他杯子有4种情况
所以概率为 4*5*4/625=16/125
当k=1时第1个球先放杯子有5种情况第2球放入杯子有4种情况第3个球先放杯子有3种情况第4个球先放杯子有2种情况
所以概率为 5*4*3*2/625=24/125
很显然当k=2是概率等于 1- 1/125 - 16/125 -24/125=84/125
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