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如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:26:04
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小
∠EFD=1/2(∠C-∠B)
90°-∠EFD (=∠DEF=∠B+∠BAE)=∠B+1/2∠BAC →1/2∠BAC =90°-∠EFD -∠B -----(1)
→∠CAE+∠C+∠CEA=∠EFD+90°+∠CEA=180° →∠CAE=1/2∠BAC =∠EFD+90°-∠C ------(2)
(1)、(2)→ 2∠EFD=∠C- ∠B →∠EFD=1/2(∠C-∠B)
再问: 过程