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如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:48:09
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E
请说明BD=DE+CE
证明:∵∠BAD+∠ABD = 90°
∠BAD+∠CAE = 90°
∴∠ABD = ∠CAE
∵∠ADB = ∠CEA = 90°
AB = AC
∴△ABD≌△CAE
∴CE = AD BD = AE
∵AE = AD+DE
∴BD = DE+CE