方程x的y次方＝y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:47:17

方程x的y次方＝y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,
方程x的y次方＝y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,

这种一般要对数法
两边取对数：ylnx=xlny
再对x求导,把y看成复合函数：y'lnx+y/x=lny+xy'/y
得：y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
再问：我们老师讲的分别对x和y求导，死活没化简出那步如何得出？谢谢………不过为神马得出结果有不同？老师那版用dy/dx=－Fx的导/ Fy的导，得出 y/x （ / ）
而你的得出是 y/x （ / ）
再答：你把y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)的分子分母同时乘以xy,就得到了：
y'=y/x*(xlny-y)/(ylnx-x)
这样就与你老师的结果一样了。
再问：还是觉得隐函数求导比老师说的那个公式法简单。。。谢谢了。。。

方程x的y次方＝y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx, 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：y=1-x(e的y次方）设方程xy-e的x次方+e的y次方=0确定了函数y=y(x),求dx分之dy. 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2. 方程ex+y次方-xy=0确定隐函数y=f(x),求dy/dx,求完整的答案,这是一道计算题, 若y(x)是方程e^y=xy所确定的函数,求dy/dx? 求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx 关于隐函数求导y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.我算的结果是y/[x(y+lnx) 设y=y(x)是由方程e的y次方－xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=? 设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx. 求方程 e的y次方乘以x-10+y的平方=0 所确定的隐函数的导数 dy/dx