作业帮如题,一道数学题计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+••&#
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:20:16
如题,一道数学题
计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+•••+（1除以100根号99+99倍根号100）
计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+•••+（1除以100根号99+99倍根号100）
通式是 1/[(a+1)√a + a √(a+1)]
= [(a+1)√a - a √(a+1)] / { [(a+1)√a - a √(a+1)] [(a+1)√a+a √(a+1)] }
=[(a+1)√a - a √(a+1)]/ [(a+1)^2 a - a^2 (a+1)]
= √(a(a+1) ) [√(a+1)- √a]/ {a(a+1) [ a+1-a]}
= [√(a+1)- √a]/ √ [a(a+1)]
= 1/ √a - 1/ √(a+1)
所以得 1-1/√2+ 1/√2-1/√3 +1/√3-1/√4 +.- 1/√(100) = 1- 1/√(100) = 9/10
= [(a+1)√a - a √(a+1)] / { [(a+1)√a - a √(a+1)] [(a+1)√a+a √(a+1)] }
=[(a+1)√a - a √(a+1)]/ [(a+1)^2 a - a^2 (a+1)]
= √(a(a+1) ) [√(a+1)- √a]/ {a(a+1) [ a+1-a]}
= [√(a+1)- √a]/ √ [a(a+1)]
= 1/ √a - 1/ √(a+1)
所以得 1-1/√2+ 1/√2-1/√3 +1/√3-1/√4 +.- 1/√(100) = 1- 1/√(100) = 9/10
如题,一道数学题计算:(1除以2倍根号1+1倍根号2)+(1除以3根号2+2倍根号3)+••&#
计算 3倍根号12除以（3倍根号1/3-2倍根号3）
3倍根号2*2分之1倍根号6除以根号8
（3/4倍根号5-根号12）除以1/2倍根号3
2倍根号3除以(1/根号6加根号1/根号2)=
1,计算,（1）根号72除以（3倍根号3乘根号3）（2）（2倍根号48-3倍根号2）除以根号6（3）根号xy的平方（只有
2倍根号18 除以根号3
（3倍根号18+5分之1根号50-4倍根号2分之1）除以根号32
2倍根号12乘以4分之1倍根号3除以5倍根号2=
计算：2倍根号12+3倍根号48-3倍根号1/3
3倍根号2乘以（-1/6倍根号14）乘以根号下1/7 根号17除以（根号8乘以根号3）
3倍根号下27除以根号2+(根号2-1)的平方