已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:03:59

已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D在AB上,E在BC上,
求∠DEB的大小

作∠A的平分线,交CD于F,连接BF、EF；
因为,AF是等腰△ABC顶角的平分线,也就是底边BC的垂直平分线,
所以,FB=FC,而且,∠BCF=60°,可得：△FBC是等边三角形；
因为,∠BAF=½∠BAC=10°=∠ABE,AB=BA,∠ABF=∠ABC-∠FBC=20°=∠BAE,
所以,△ABF≌△BAE,可得：BF=AE,且AB边上的高相等,
即有：F、E到AB的距离相等,可得：EF∥AB；
在AC上取一点G,使得CG=BC,连接BG；
因为,CG=BC=CF=BF=AE,AG=AE+EG=CG+EG=CE,AE/AG=CF/CE=CD/AC=AD/AB,
所以,DE∥BG,可得：∠DEC=∠BGC=½(180°-∠BCG)=50°,
而且,∠BEC=∠EAB+∠ABE=30°,可得：∠DEB=∠DEC-∠BEC=20°.

已知,AC=AB,∠ABC=∠ACB=80°,BE将∠ABC分成∠ABE=10°,CD将∠ACB分成∠ACD=20度,D AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=______度．在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值. 在三角形ABC中∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AC=根号2,BC等于根号10,求∠ACD 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB 已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD= 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点E在CB的延长线上,已知∠ACD=55°,求∠ABE的度数. 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sin∠ACD=35，求BC的长．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）