如图（1）,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=4,∠BAC=∠DEF=90°,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 12:38:40

固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G,H点,如图（2）
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有△HAB及△HGA；
（2）设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时,△AGH是等腰三角形

(1)∠ACG=∠ABH=∠GAH=45°,
∠GAC=∠AHB=∠AHC,故△AGC始终相似于△HAB及△HGA
(2)CG/sin∠GAC=AC/sin∠AGC=4/sin∠AGC,CGsin∠AGC=4sin∠GAC
BH/sin∠BAH=AB/sin∠AHB=4/sin∠GAC,BHsin∠GAC=4sin∠AGC
两式相乘,即得xy=16
(3)BC=4√2,GH=BH-(BC-CG)=BH+CG-BC=BH+CG-4√2
当DF与AC重合时,△AGH是等腰,此时x=2√2
当∠GDF的平分线与∠BAC的平分线重合时,△AGH是等腰三角形,此时x=4-2√2
不知道对不对,请指正

如图（1）,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=4,∠BAC=∠DEF=90°, 如图,△ABC于△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=AE=EF=9,∠BAC=∠DEF=90° ）,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC, （2011•东莞）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DE 如图(1),若DE//AB,EF//BC,DF//AC,则易证∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD 如图,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=AC,试探索线段EF与AB的数量关系,并证明你的结论如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于O,点C沿EF折叠后与点O重合, 已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值?