如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:17:24

在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,所以△ABC为等边直角三角形
将△APB绕A点按逆时针旋转90°得△AP‘C
P旋转到P',B旋转到C
因为∠P'AC=∠PAB,所以∠P'AP=∠P'AC+∠CAP=∠CAP+∠PAB=∠CAB=90°
P'A=PA,所以△P'AP为等腰直角三角形
则∠P'PA=45°,PP'=√2PA=√2
P'C=PB=3,PC=√7
因为P'C^2=PP'^2+PC^2 (P'C^2为P'C的平方,后面依次类推)
所以∠P'PC=90°
则∠CPA=∠P'PC+∠P'PA=90°+45°=135°

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在等要直角三角形abc中,∠bac=90°,p是△abc内一点,pa=1,pb=3,pc=根号7,求∠CPA的大小在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数. 在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P为△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC=3,求∠APB的度数直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数. 三角形abc中∠BAC=90度,AC=AB,P为三角形ABC内一点,且PA=1.PB=3.PC^2=7.求角CPA的大小