设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:42:12
设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
画出x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0
的可行域是一个包括边界的三角形
其三个顶点为(1,2),(4,2),(3,1)
因此x>0,y>0
而(x^2-XY+y^2)/XY
=x/y+y/x-1
把y/x看作可行域内的点与原点的斜率,则
1/3≤y/x≤2
设y/x=t(1/3≤t≤2),则
x^2-XY+y^2)/XY=x/y+y/x-1化为
f(t)=t+1/t-1(1/3≤t≤2),
由”对勾函数“性质可得
t=1时f(t)有最小值1
t=1/3时f(t)有最大值1/3+3-1=7/3
所以(x^2-XY+y^2)/XY的取值范围是
[1,7/3]
的可行域是一个包括边界的三角形
其三个顶点为(1,2),(4,2),(3,1)
因此x>0,y>0
而(x^2-XY+y^2)/XY
=x/y+y/x-1
把y/x看作可行域内的点与原点的斜率,则
1/3≤y/x≤2
设y/x=t(1/3≤t≤2),则
x^2-XY+y^2)/XY=x/y+y/x-1化为
f(t)=t+1/t-1(1/3≤t≤2),
由”对勾函数“性质可得
t=1时f(t)有最小值1
t=1/3时f(t)有最大值1/3+3-1=7/3
所以(x^2-XY+y^2)/XY的取值范围是
[1,7/3]
设实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0.求z=x+y和z=x+y/x的取值范围
设实数x,y满足{x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0.(1)求z=x+y的取值范围;(2)求u=(x+y)/x
设变量x,y满足约束条件{x-y≥0,x+y≤1 x+2y≥1 求z=y/x+1的取值范围 z=(x-1/2)^2+y^
已知实数x,y满足x>0,y>0,且2x-y≤0,x-3y+5≥0,则z=(1/4)^x(1/2)^y的取值范围
设实数x,y满足约束条件x≥1且x≠2y≥1x+2y−5≤0,则z=x+y−1x−2的取值范围为( )
已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围
若x,y,z,满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.y是非负数.求z的取值范围
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0和5x-2y-2x=0,求2x+y-z\x+y-z的值
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y
已知实数x,y满足三个式子 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 则z=x^2+y^2/xy的取值范围?