三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证AB^2－AP^2＝PC*PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:23:53

分析：作AH⊥BC于H,则BH=CH,在直角△AHP中,根据勾股定理就可以解决．

证明：作AH⊥BC于H,则BH=CH,
在Rt△AHP中,AP^2=AH^2+HP^2
在△ABH中,AB^2=AH^2+BH^2,
∵AB=AC,AH⊥BC,
∴BH=CH,
∴AB^2-AP^2=BH^2-HP^2=（BH+HP）（BH-HP）=PB•CP,
∴AP^2+PB•PC=AB^2
∴AB^2-AP^2=PB•PC

三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证AB^2－AP^2＝PC*PB 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC. 在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 在三角形ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB－AC＞PB－PC(请用两种证法证明) 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC