（2013•济宁一模）光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg．在装置的右端放一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 09:06:06

（2013•济宁一模）光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg．在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，装置与小滑块一起以v₀=10m/s的速度向左运动．现给装置加一个F=55N向右的水平推力，小滑块与木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此对撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B．滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W_f=2.5J．g取10m/s²．求：

（1）装置运动的时间和位移；
（2）长木板的长度l；
（3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．

（1）装置水平方向受向左额滑动摩擦力和向右的推力，根据牛顿第二定律，有：F-μmg=Ma₁
解得a₁=10 m/s²
设装置运动的时间为t₁，由 v₀-a₁t₁=0
解得t₁=1s
装置向左运动的距离x1＝
1
2a1
t21=5m
（2）对m受力分析，水平方向受向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma₂
解得a₂=5m/s²
设滑块到A点的速度为v₁，则v₁=v₀-a₂t₁
解得v₁=5m/s
小滑块向左运动距离x2＝v0t1−
1
2a2
t21=7.5m
则木板长为l=x₂-x₁=2.5m
（3）设滑块再B点速度为vv₂，从A到B过程，根据动能定理，有−mg×2R−Wf＝
1
2m
v22−
1
2m
v21
在B点：mg＝m

v22
R
联立解得
R=0.4m，v₂=2m/s；
此后平抛运动，有2R=
1
2g
t22
落点离A点距离：x₂=v₂t₂
解得：x=0.8m
答：（1）装置运动的时间和位移为5米；
（2）长木板的长度l为2.5米；
（3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离为0.8米．

（2013•济宁一模）光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg．在装置的右端放一一质量M为2kg的长木板静止放在光滑水平面上在木板的右端放一质量m=1kg可看作质点的小物块,小物块与木板之间动摩擦因数如图所示,一质量M=2kg的长木板精致放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右的运动速率达到v1= 质量M=2kg的长木板静止在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=0.5kg的物体,物体与长木板间的动摩因数如图所示,质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上,在长木板的右端施加一水平恒力F=8N,当长木板向右运动速率达到v1=1 如图所示，质量为M=2kg的木板长L=2m，上表面光滑，在其右端放一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与水平地如图,质量M=2kg的长木板B静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）,现给B一初速如图所示，在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木板最右端．已知物块与质量M=1kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的最右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）如图所示,质量为M=8kg足够长的木板放在光滑的水平面上,在木板的右端加一水平恒力F=8N,经t=1.5s时光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量M=3kg的木板．一质量m=1kg的小木块放在木板的最右端，M与m间的摩擦因素μ