已知复合函数的定义域,怎样求函数f(x)的定义域．如已知f(2x+3)的定义域为［6,18］,求f(x)的定义域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:18:06

实际上2楼的回答已经很好了,不过,要想一下看懂还是有点难度的,函数的学习本身就是个难点.
这个问题实际上是求复合函数定义域的问题.
一般地,形如f(x+a)的函数我们称为复合函数,复合函数可以看成是由内外两个函数构成.f(x+a)实际上由外函数f（u),内函数u=x+a(或u(x)=x+a)构成,你的问题实际上是已知复合函数f(x+a)的定义域,求函数f(x)的定义域.对这类函数求定义域可以这样理解,复合函数f(x+a)的定义域,要保证内外函数都有意义,也就是u(x)=x+a的定义域（这个实际上也是一种约定,也就是说,约定此时的定义域为内函数的定义域）,对外函数来讲,U的值域就是外函数f(u)的定义域.也可以这样理解,对函数f(x)而言,自变量为X,但对f(x+a)而言,自变量是一个函数U=x+a,所以U的值域显然就是f(U)的定义域,而函数与用什么字母表示变量无关,所以f(u)与f(x)是同一个函数.
对本题来讲,u=2x+3,x的范围是[6,18],所以U的范围是[15,39],也就是在f(x)中,x的范围是[15,39],即：f(x)的定义域是[15,39] .

已知复合函数的定义域,怎样求函数f(x)的定义域．如已知f(2x+3)的定义域为［6,18］,求f(x)的定义域求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域. 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域高考,已知函数f{2x+1}的定义域为［1.2］.求函数f{x}的定义域. 复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域已知函数f(x)的定义域为[0,4],求f(x的平方)的定义域. 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域已知函数f(2x-1)的定义域为[-23],求函数f(3x+1)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域