这4题求值域要详细步骤,最好画图拍下来,谢谢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:33:48

(1)
√(x-1)≥0
-2√(x-1)≤0
-2√(x-1) +1≤1
所以函数y=-2√(x-1) +1值域为(-∞,1]
(2) -x²-4x-1 = -(x²+4x)-1 = -(x+2)² +4-1= -(x+2)² +3 ≤ 3
所以 0≤√(-x²-4x-1)≤√3
所以原函数的值域为[0,√3]
再问：沟是根号吗
再答： (3)
y= (3x+1)/(2x-3) = [(3/2)(2x-3) +5.5]/(2x-3) = 1.5 + 5.5/(2x-3)
函数y=1/x的值域为y≠0
所以函数y=5.5/(2x-3)的值域也是y≠0
所以函数y=1.5 + 5.5/(2x-3)的值域为y≠1.5
所以原函数的值域为(-∞,1.5)U(1.5,+∞)
再问：勾是根号吗
再答： √这个不是勾，这个就是根号。
再问：第三题的5.5怎么来的
再答： (4)y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)
= [2(x²+x+1) -2x-2-x+2]/(x²+x+1)
= 2 -3x/(x²+x+1)
定义域x²+x+1≠0
....
所以原函数的定义域为R

1. 当x=0时，原函数的值y=2.
2. 当x≠0时，原函数即y = 2 -3/(x+1/x +1)
当x>0时，y = x + 1/x
在x=1/x>0即x=1时,ymin=1+1=2
所以当x>0时，函数y = x + 1/x的值域为[2,+∞)
同理，当x

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