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菱形两个零角度的比为1:2,一条对角线长为6,求菱形的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:23:43
菱形两个零角度的比为1:2,一条对角线长为6,求菱形的周长
因为菱形内角和360度,所以两种内角分别为60度和120度.
所以连接这个菱形的较短的对角线可以得到两个等边三角形.
下面分两种情况讨论:
(1)较短的对角线长6.
所以连接这条对角线得到两个等边三角形,因此得出菱形每条边长为6,所以周长为24.
(2)较长的对角线为6.
所以这条对角线的一半(即为3)就是上述分析的等边三角形的高,由等边三角形高与边长的关系得出边长是(3 / 根号3)*2 = 2*根号3,所以周长为8*根号3
所以答案是24或8*根号3