作业帮2010年初中数学竞赛九年级预赛最后一题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:29:00
2010年初中数学竞赛九年级预赛最后一题
设A1,A2,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=
题目修改为：设A1,A2,,……A2010都是整数，且每个数Ai(i=1,2,……，2010)都满足-1=
设A1,A2,……A2010都是整数,且每个数Ai(i=1,2,……,2010)都满足-1=
题目修改为：设A1,A2,,……A2010都是整数，且每个数Ai(i=1,2,……，2010)都满足-1=
设有a个-1,b个1,c个0,d个2
设A1的五次方+A2的五次方+……+A2010的五次方=y
由已知有-a+b+2d=100 （1） a+b+4d=2010 （2） y=-a+b+32d=100+30d
所以当d=0时,由（1）（2）式得a=955 b=1055 c=0 y有最小值=100
又因为y取到最大就是要d取最大,又要满足（1）（2）式,所以当b最小
a、b、d都要是正整数,所以b最小值=2,此时a=604,d=351,c=1053时
y取得最大=10630
设A1的五次方+A2的五次方+……+A2010的五次方=y
由已知有-a+b+2d=100 （1） a+b+4d=2010 （2） y=-a+b+32d=100+30d
所以当d=0时,由（1）（2）式得a=955 b=1055 c=0 y有最小值=100
又因为y取到最大就是要d取最大,又要满足（1）（2）式,所以当b最小
a、b、d都要是正整数,所以b最小值=2,此时a=604,d=351,c=1053时
y取得最大=10630