如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 00:02:14

过点B做AC的平行线交FD延长线于点G
BG平行AC,有：角GBD=角FCD----（1）
BD=CD----（2）
角GDB=角FDC（对顶角）---（3）
由（1）（2）（3）角边角得到：三角形GBD和三角形FCD全等
所以：
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有：EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边：EB+BG>EG
等量替换就得到：
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了：
BE+CF>EF

如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证；BE十CF>EF 在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF. 三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF 已知三角形ABC中,D为BC的中点,ED垂直DF,求证:BE+CF〉EF 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF〉EF 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc 如图,三角形ABC中,角C=90°,ED⊥BD,DF平行AB,求证;AD与EF互相垂直平分图在我的百度空间相册里如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF.