已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:42:25

已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

（1）显然对应是一一对应的，即为a₁找象有4种方法，a₂找象有3种方法，a₃找象有2种方法，a₄找象有1种方法，所以不同的f共有4×3×2×1=24（个）．
（2）0必无原象，1，2，3有无原象不限，所以为A中每一元素找象时都有3种方法．所以不同的f共有3⁴=81（个）．
（3）分为如下四类：
第一类，A中每一元素都与1对应，有1种方法；
第二类，A中有两个元素对应1，一个元素对应2，另一个元素与0对应，有12种方法；
第三类，A中有两个元素对应2，另两个元素对应0，有6种方法；
第四类，A中有一个元素对应1，一个元素对应3，另两个元素与0对应，有12种方法．
所以不同的f共有1+12+6+12=31（个）．

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可建立从集合A到集合B不同映射的个数是可建立从集合B 若y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射,求自然数a,K及集合A,B 排列组合与二项式定理1.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可以建立从集合A到集合B的不同已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2}, 已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题已知集合a=｛a1,a2,a3,a4｝,B=｛a1^,a2^,a3^,a4^｝其中a1,a2为正整数若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集若A=（a1,a2,a3,a4）,B=（b1,b2,b3）,试问从A到B建立的不同映射个数是多少?（有解释）已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 1.已知正整数集合A={a1 ,a2 ,a3 ,a4} ,B={a1^2 ,a2^2 ,a3^2 ,a4^2},其中a1