作业帮sin 怎么用
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:07:17
sin 怎么用
在直角三角形中,∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边
古代说法,正弦是股与弦的比例.
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边.股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直.
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里.弦是圆周上两点连线.最大的弦是直径.把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦.正弦示意图
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比.
现代正弦公式是
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上去一点A（x,y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
sin=y/r
正弦的最大值为1 最小值为-1
关于sin的诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=-cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
两角和差公式
sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sin(α-β)=sin α×cosβ-sinβ×cos α
古代说法,正弦是股与弦的比例.
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边.股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直.
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里.弦是圆周上两点连线.最大的弦是直径.把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦.正弦示意图
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比.
现代正弦公式是
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上去一点A（x,y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
sin=y/r
正弦的最大值为1 最小值为-1
关于sin的诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=-cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
两角和差公式
sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sin(α-β)=sin α×cosβ-sinβ×cos α