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在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:58:48
在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.
(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?
(1)设改造一所A类学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍所需资金y万元,


x+3y=480
3x+y=400,
解得

x=90
y=130.
答:改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.
(2)设A类学校应该有a所,则B类学校有(8-a)所.


20a+30(8−a)≥210①
(90−20)a+(130−30)(8−a)≤770②,
解得由①的a≤3,由②得a≥1,
∴1≤a≤3,即a=1,2,3.
答:有3种改造方案.
方案一:A类学校有1所,B类学校有7所;
方案二:A类学校有2所,B类学校有6所;
方案三:A类学校有3所,B类学校有5所.
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