已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/01 19:45:41

已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直线作匀加速运动,依次经过A B C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离

解法一：设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有：
l1=v0t+at^2/2 ………………………………………①
l1+l2=2v0t+2at^2……………………………………②
联立①②式得：
l2－l1=at^2……………………………………………③
3l1－l2=2v0t…………………………………………④
设O与A的距离为l,则有：
l=v0^2/2a ……………………………………………⑤
联立③④⑤式得：
l=(3l1－l2)^2/8(l1－l2)
解法二：设物体的加速度为a,到达B点的速度为vB,通过AB段和BC段所用的时间
为t,OB段长度为s,则有：
l2－l1=at^2 ……………………………………………①
vB = ( l1+l2)/2t…………………………………………①
vB^2=2as ………………………………………………③
l=s－l1 ………………………………………………④
联立①①③④式得：
l=(3l1－l2)^2/8(l1－l2)