已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 16:34:14

已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）
（1）当x∈[0，

（1）∵f′（x）=2cosx-sinx…1分
∴g（x）=（2sinx+cosx）（2cosx-sinx+7sinx）
=10sin²x+10sinxcosx+2
=5
2sin（2x-
π
4）+7…4分
又x∈[0，
π
2]时，2x-
π
4∈[-
π
4，
3π
4]，sin（2x-
π
4）∈[-

2
2，1]，
∴g（x）∈[2，7+5
2]…8分
（2）g（A）=12⇒sin（2A-
π
4）=

2
2，…10分
∵∠A是△ABC的最大内角，∴A∈[
π
3，π]，2A-
π
4∈[
5π
12，
7π
4]，
∴2A-
π
4=
3π
4或
π
4（舍），…13分
解得A=
π
2…14分

已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）已知函数g（x）= sinx-cosx，且f（x）= （g（x）+cosx）已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) .数学题,急,求解已知函数f（x）=sinx-cosx且f’（x）=2f（x）, 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知函数f（x）=cosx+sinx，则函数f（x）在x （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx 已知函数f（t）=根号项1-t/1+t，g（x）=cosx×f（sinx）+sinx×f（cosx),x∈（π，17π/ 已知函数f(t)=根号[（1-t）/（1+t）],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈（π 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．