已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:55:10

已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成三角形的面积为S（t),求S（t）的最小值

f'(x)=-2x ,f(t)=-t²+1
因此切线方程为y=-2t(x-t)-t²+1
即y=-2tx+t²+1
与坐标轴的交点为(0,t²+1)和((t²+1)/(2t),0)
因此S(t)=0.5(t²+1)((t²+1)/(2t))=(t⁴+2t²+1)/4t=t³/4+t/2+1/(4t)
S'(t)=3t²/4+1/2-1/4t²=(3t⁴+2t²-1)/(4t²)=(3t²-1)(t²+1)/(4t²)
令S'(t)=0解得t=√3/3
当t∈(0,√3/3)时.S'(t)

已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求已知f（x）是二次函数，f'（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f'（x）=f（x+1）+x2恒成立，求f（x）的解析已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x) 数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 第一题：已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1 ,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x 已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)