作业帮请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:07:56
请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?
每个事物被发明都有它的用处,.,那这些高等数学的函数发明出来是为了干什么用的呢?谁能给个解答,或者推荐几本相关的书籍
每个事物被发明都有它的用处,.,那这些高等数学的函数发明出来是为了干什么用的呢?谁能给个解答,或者推荐几本相关的书籍
我们在计算简单的数学题的时候,加减乘除,乘方开方之类的就行了.
但是现实中的运动,没有真正简单的.
就那速度的计算来说吧,我们都知道,位移除以时间就是速度.但是这必须有个前提,速度一直是恒定的.也就是只有匀速直线运动,才能使用位移除以时间来就是速度.而不是匀速直线运动的运动,每时每刻的速度大小如何计算呢?这就需要用导数.速度----时间的函数是位移----时间函数的导函数.加速度----时间的函数是速度-----时间函数的导函数.力-----时间的函数是加速度-----时间函数的比例函数.反过来,位移----时间函数是速度----时间的函数的积分函数.速度-----时间函数是加速度----时间的函数的积分函数.
所以就机械运动而言,只有完全的、理想的匀速直线运动才可以不需要微积分.只要不是完全理想的状态,就只能用微积分来处理.所以微积分使得数学不仅仅适用于完全理想状态,而可以使用于不理想的现实运动了.
其他运动和变化也有类似问题.
但是现实中的运动,没有真正简单的.
就那速度的计算来说吧,我们都知道,位移除以时间就是速度.但是这必须有个前提,速度一直是恒定的.也就是只有匀速直线运动,才能使用位移除以时间来就是速度.而不是匀速直线运动的运动,每时每刻的速度大小如何计算呢?这就需要用导数.速度----时间的函数是位移----时间函数的导函数.加速度----时间的函数是速度-----时间函数的导函数.力-----时间的函数是加速度-----时间函数的比例函数.反过来,位移----时间函数是速度----时间的函数的积分函数.速度-----时间函数是加速度----时间的函数的积分函数.
所以就机械运动而言,只有完全的、理想的匀速直线运动才可以不需要微积分.只要不是完全理想的状态,就只能用微积分来处理.所以微积分使得数学不仅仅适用于完全理想状态,而可以使用于不理想的现实运动了.
其他运动和变化也有类似问题.