关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:53:48

关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?
例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题
原题：上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学

当对变上（下）限函数求导时,被积函数中存在函数变量的这种情况,可按参变量的导数问题来处理.
对你给出的例子,其导数为：f(x^2+x^4)•2x+积分号下限为0上限为x^2 f'(x^2+t^2)•2xdt
对于你给出的原题,仅需进行变量代换即可.
令u=x^2+t^2,则du=2tdt,当t=0时,u=x^2；当t=2x时,u=5x^2；于是
原变上限函数＝积分号下限为x^2上限为5x^2 f(u)(1/2)du
求导后可得：(1/2)(f(5x^2)•5•2x-f(x^2)•2x)=x(5f(5x^2)-f(x^2))

关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求? 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?若只有被积函数中有变量,导数又怎么求? 被积函数含变限函数变量的积分求导这个变上限积分函数求导怎么求的. 一到高数问题,图中第二题~能给一个完整的图片答案吗?对于这种x既存在于积分变量又存在于被积函数中的积分函数求导实在是不太定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积怎么求定积分的导数呢?和一般函数的求导有什么区别?为什么? 求f(x)的导数.带积分符号的函数怎么求导呢? 高等数学这个变限积分函数求导数该怎么求定积分变限函数求导的问题上限x下限0,被积函数（x－t）f（t）,的变限积分函数怎么求导? 关于变上限积分求导的变量代换