高一的解析几何题..已知曲线C：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0.求证：不论m取何实数,曲线C恒过一定点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:22:18

高一的解析几何题..
已知曲线C：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0.求证：
不论m取何实数,曲线C恒过一定点；
当m不等于2时,曲线C是一个圆,且圆心在一条定直线上

1)证明：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0可化为
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
当m=2时,C为一个点,则该定点坐标为（4,-2）
将该定点带入原方程C,得0=0,与m无关.所以不论m取何实数,曲线C恒过定点（4,-2）.
2）证明：当m=/2时,5（m-2）^2>0,所以曲线C表示一个圆心为（2m,-m),半径为（根号5）（m-2）的圆.
圆心所在的方程为y=(-m/2m)x,即y=(-1/2)x,所以圆心在一条直线上.

高一的解析几何题..已知曲线C：x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0.求证：不论m取何实数,曲线C恒过一定点已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求证:不论a取何值时,曲线C恒过一定点已知曲线C：X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0 已知椭圆C:x^2+y^2/4=1,直线l:y=mx+1.求证:不论m取何实数,l 与C 恒有两个不同的交点. 1.已知曲线C:y=4ax^3+x,过点Q(0,-1)做曲线C的切线l,切点为P.(1)求证:不论a取何值,切点P总在一已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证：对任意实数m,方程是圆的方程; 已知圆C：（x+1）^2+（Y-2）^2=6,直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：不论m取什么实数,直线l恒过定点求证：不论m取任何实数,方程（3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标曲线C .x+y -4mx +2my+20m - 20=0 .证明,当m 不等于2 时曲线是个圆,且圆心在一条直线上若曲线C:x²+y²-2x=0与曲线C':y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围已知曲线C:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,证明当m不等于2时,曲线c表示一个圆,且圆心在一条直线上