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在1234567中任意排列使相邻两数都互为质数,可能的有几种结果,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:59:47
在1234567中任意排列使相邻两数都互为质数,可能的有几种结果,
一共有864种结果,高三的排列组合,OK?比如2和4,6就不是,1和3就是!
A(4,4)*C(3,1)*A(4,2)=864
解析:先全排列1357:A(4,4),然后用插空法,排好1357后,余下5个空,插入246
图示:_1_3_5_7_
再排6,不能挨着3,即不能在3左右,从其余三个空中选:C(3,1)
再排24,还剩余四个空,将顺序:A(4,2)
相乘即:A(4,4)*C(3,1)*A(4,2)=864