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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星变轨后仍做匀速圆周运动动能减小原来1/4,求a,w,T,R大小之比

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/27 17:31:02
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星变轨后仍做匀速圆周运动动能减小原来1/4,求a,w,T,R大小之比
GMm/r^2=mv^2/r
则动能 E=0.5mv^2=GMm/r
动能与半径成反比.
设变轨前各数据为a1,w1,T1、R1,变轨后为a2、w2、T2、R2,
R1:R2=1:4
a1:a2=(GM/R1^2)/(GM/R2^2)=16:1
开普勒第三定律,
T1:T2=√(R1³/R2³)=1:8
w1:w2=T2:T1=8:1