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设集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若A∩B=B,则a的取值集合为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:15:26
设集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若A∩B=B,则a的取值集合为______.
集合A={-2},
∵A∩B=B,
∴B⊆A,
若a=0,则B=∅,满足条件B⊆A,
若a≠0,则B={x|ax+1=0,x∈R}={x|x=−
1
a},
要使B⊆A成立,
则-
1
a=-2,
解得a=-
1
2,
综上:a的取值集合为{0,
1
2}.
故答案为:{0,
1
2}.