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（2013•温州二模）如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设AP＝λAB+μAF（λ，

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 18:58:19
（2013•温州二模）如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设
AP
＝λ
AB
+μ
AF
建立如图坐标系，设AB=2，则A（0，0），B（2，0），
C（3，
3），D（2，2
3），E（0，2
3），F（-1，
3）
则EC的方程：x+
3y-6=0；CD的方程：
3x+y-4
3=0；
因P是△CDE内（包括边界）的动点，则可行域为

x+
3y−6≥0

3≤y≤2

3x+y−4
3≤0
又

AP＝λ

AB+μ

AF，
则

AP=（x，y），

AB=（2，0），

AF=（-1，
3），
所以（x，y）=λ（2，0）+μ（-1，
3）
得

x＝2λ−μ
y＝
3μ⇒

2λ−μ+
3•
3−6≥0

3≤μ≤2
3⇒

λ+μ≥3
1≤μ≤2
λ≤2⇒3≤λ+μ≤4．
则λ+μ的取值范围为[3，4]．
故选D．
（2013•温州二模）如图，在正六边形ABCDE中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设AP＝λAB+μAF（λ， 如图,正六边形ABCDEF中,P是△CDE内（包括边界）的动点,AP向量=αAB向量+βAF向量. 正六边形ABCDEF中,P是△CDE内（包括边界）的动点,设向量AP=αAB+βAF（α、β∈R）,求α+β的取值范围 请教一道向量题正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点,设AP(向量)=αAB（向量）+βAF(向量)（ 正六边形ABCDEF中 P是CDE内（含边界）的动点 AP=aAB+bAF a+b 取值范围是 正六边形ABCDEF P在三角形CDE内 AP=αAB+βAF 求α+β取值范围 （2012•溧水县二模）如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向 （2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下 正六边形ABCDEF中,AB＝2,点p是ED的中点,连接Ap则Ap的长为多少? 如图,在11*11的方格纸内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.设 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长 （2014•九江三模）如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方