（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:40:35

（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：

（Ⅰ）因为F（1，0）为椭圆的右焦点，所以a²=b²+1①，
AB的直线方程为
x
a+
y
b＝1，即bx+ay-ab=0，
所以d2＝
(ab)2
a2+b2＝
12
7，化简得12（a²+b²）=7a²b²②，
由①②得：a²=4，b²=3，
所以椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3＝1；
（Ⅱ）设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），
（1）当直线l的斜率不存在时，x₁=x₂=1，则
1
4+
y12
3＝1，解得y12＝
9
4，
所以|MF|＝|NF|＝
3
2，则
1
|MF|+
1
|NF|＝
4
3；
（2）当直线l的斜率存在时，设l：y=k（x-1），
联立

y＝k(x−1)

x2
4+
y2
3＝1，得（3+4k²）x²-8k²x+4k²-12=0，
则x1+x2＝
8k2
3+4k2，x1x2＝
4k2

（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2014•宣城二模）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点M（1，32），且右焦点为F2（1，0）．（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相（2011•金华模拟）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F1F2，上顶点为A，过点A与AF 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分