n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:44:52

楼上显然有误.
设N个连续自然数,首项为X,则末项为X+N-1,有
(X+X+N-1)*N/2
= (N+2X-1)*N / 2 = 1991 即
(N+2X-1)*N = 3982
N+2X-1 > N,且两数必奇偶性相异.
因此将3982拆成两不等的、奇偶性相异的数之积,有：
3982=2×11×181
① = 1991 * 2
N+2X-1 = 1991
N = 2
解得X = 995
【1991 = 995+996】
② = 362 * 11
N+2X-1 = 362
N = 11
解得X = 176
【1991 = 176+177+178+……+186】
③ = 181*22
N+2X-1=181
N=22
解得X = 80
【1991 = 80+81+82+……+101】

n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来 n个自然数相加,能否等于1991,如果能有几种不同的答案几个连续自然数相加,和能等于2004吗?如果能,有几种不同的答案?写出这些答案,如果几个连续自然数相加,和能等于2004吗?如果能,有几种不同的答案?写出这些答案,如果不能,说明理由. 几个连续自然数相加,和能等于1991吗? 连续N个自然数的平方的和等于多少有5个连续自然数,如果中间一个自然数为n,你能表现出其他四个自然数吗?这五个自然数的和是多少? 2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由；能,请你写下2个表达式,并说明理由 2010 可以写成几个连续自然数相加的和的形式,请问有几种不同的方式? 连续的5个自然数相加等于505请问这5个自然数分别是多少验证自然数n的立方等于n个连续奇数的和的问题 7个连续的自然数相加等于1820 请问这几个自然数分别是几?