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第一题:若0函数y =f( x)在x=0处可导,则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/△x=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:41:47
第一题:若0函数y =f( x)在x=0处可导,则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/△x=?
第二题:设函数f(x)在x=a处可导,且f(a)=A,则极限lim趋向于0 f(a+3△x)-f(a-△x) / 2△x=?
lim△x->0 [f(x0+2△x)-f(x0)]/△x
=lim△x->0 [f(x0+2△x)-f(x0)]/(2△x)*2
=2f'(x0)
lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a-△x) ]/ 2△x
=lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]/(2△x)+lim△x->0[f(a)-f(a-△x) ]/ 2△x
=lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]/(3△x)*1.5+lim△x->0[f(a-△x)-f(a)) ]/ (-△x)*0.5
=1.5f'(a)+0.5f'(a)
=2f'(a)
=2A