已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:34:18

已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.
我搞不懂得是炮弹爆炸的轨迹方程怎么可能是双曲线呢,它爆炸就在一个地方爆炸,怎么会构成双曲线?

由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的在靠近B处的双曲线一支上.
以AB所在直线为x轴,以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系xOy,
设爆炸点P的坐标为(x,y),则|PA|-|PB|=340×2=680
即 2a=680,a=340
∵|AB|=800
∴2c=800,c=400,b²=c²-a²=44400
∵800>|PA|-|PB|=680>0
∴x>0
因此炮弹爆炸点的轨迹方程为x²/115600 - y²/44400=1(x>0)
再问：这些我懂，就是不懂炮弹爆炸的轨迹怎么是双曲线？它爆炸不是在一个点上爆炸吗？
再答：两个不在同一时间爆炸啊~ 望采纳！
再问：保证采纳你！那为什么炮弹的轨迹是双曲线?
再答：抛物线啊。。

已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程. 已知A、B两地相距cm,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程已知A,B两地相距1000m,一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s,设声速为340m/s,求爆炸点所设声速为a m/s,在相距10a m的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差6s,求炮弹爆炸点的轨迹方程再相距4km的A,B俩地,听到炮弹爆炸声的时间相差2s,若声速为每秒km,则爆炸地点P必在相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆声地时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为... 相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s 设声速是a (m/s),在相距10a (m)的A,B两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6秒,已知声强与距离设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s, 在相距1400米的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间差是3秒(已知声速是340米/秒),以A,B两点反坦克炮瞄准一敌人的坦克开炮后经0.6s看到炮弹在敌坦克上爆炸，再经2.1s 听到爆炸声，若声速为340m/s