设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:26:10

f(x)=x有唯一解,即方程x/[a(x+2)]=x有唯一解
观察方程知,x=0必定为其解,所以要使方程有唯一解,即使方程的解只为x=0,即方程所有解都为x=0（注意这句话）.
x≠0时,化简得1/[a(x+2)]=1
整理得a(x+2)=1
要满足上述条件,即使得方程a(x+2)=1在x≠0时无解.
但是我们知道方程a(x+2)=1必定有一解.
所以我们令这一解为x=0,这样方程a(x+2)=1在x≠0时无解.
此时可以解得a=1/2
所以f(x)=x/[1/2(x+2)]=2x/(x+2)=2-4/(x+2)=-4/(x+2) +2
这种类型的函数图像学过吧.就是f(x)=1/x的变式.实际上是将
f(x)=-4/x向左平移2个单位后又向上平移2个单位.f(x)=-4/x的渐近线是x轴和y轴,所以方程为y=2和x=-2.
注：所谓的“上加下减,左加右减”,画个图就知道渐近线方程了.
不懂追问.请叫我红领巾- -

设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解, 试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称 f（x)=x^2-2alnx,若关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的取值范围已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解， 1）求函数f（x）的解析式 2）令f1（x）复合函数f(x)=x^2+8/x,证明：当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解. 函数f(x)=x^2+8/x,证明：当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解设函数f(x)=-x^3+2ex^2-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则实数m的最小值是? • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.