在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2/3),且椭圆
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:57:54
在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2/3),且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3
1)求椭圆C的方程
(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积;若不存在,请说明理由
只是第二问不会做,写第二问的解答过程就可.
第一问答案:x^2/3+y^2=1
第二问答案:共有四个点M(根号6/2,根号2/2),或M(-根号6/2,-根号2/2)或M(-根号6/2,根号2/2)或M(根号6/2,-根号2/2) 面积最大值为1/2.
1)求椭圆C的方程
(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积;若不存在,请说明理由
只是第二问不会做,写第二问的解答过程就可.
第一问答案:x^2/3+y^2=1
第二问答案:共有四个点M(根号6/2,根号2/2),或M(-根号6/2,-根号2/2)或M(-根号6/2,根号2/2)或M(根号6/2,-根号2/2) 面积最大值为1/2.
x^2/3+y^2=1
(2)
M(m,n)在椭圆上
那么m^2/3+n^2=1
直线l:mx+ny=1
与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,
那么O到l的距离d
(2)
M(m,n)在椭圆上
那么m^2/3+n^2=1
直线l:mx+ny=1
与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,
那么O到l的距离d
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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的