来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:45:12
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}
<1>设f是处处可导的奇函数,证明对任一b＞0,至少存在两个c从属于（-b,b）使得f’（c）=f（b）／b
<2>证明a-b/aC}
(1)f是奇函数说明f(0)=0
由拉格郎中值定理得 存在c1属于（0,b）使得f(b)-f(0)=bf’（c）也就是 f’（c）=f（b）／b
f是奇函数 同理在（－b,0）也一样
(2)构造函数f(x)=lnx
由拉格郎中值定理得 存在ξ属于（b,a)使得lna/b＝lna-lnb
＝f'(ξ）（a-b)
f'(x)=1/x 1/a
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