作业帮江西省上饶市广丰县实验中学八年级上学期期中数学答案
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 07:06:25
江西省上饶市广丰县实验中学八年级上学期期中数学答案
八年级数学试题
(时间:120分钟,满分:100分,不准使用计算器,请在答卷上作答)
一、选择题（请将正确选项填在答卷相应的表格中,每小题2分,共20分）
1．三角形内有一点到三角形三边的距离都相等,则这点一定是（ ）
A、三边垂直平分线的交点 B、三条中线的交点
C、三条高线的交点 D、三内角平分线的交点
2．实数 , , ,|-3|,中,无理数的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（ ）
A、 B、
C、 D、
4. 若 ,则估计m的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．若 =（ ）
A、0 B、6 C、8 D、16
6．下列说法中正确的是（ ）
A、-a没有平方根
B、立方根等于本身的数是0和1
C、等腰三角形高线、中线、角平分线互相重合
D、若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5
7．已知|a|=6, 的值为 （ ）
A、9 B、-3 C、±9 D、±3
8．如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,则∠BFD的度数是( )
A、60° B、90° C、45° D、120°
9.如图, 是 的角平分线,且 , 则 与 的面积之比为（ ）
A、 B、 \x09 C、 D、
10.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A、①②\x09 B、①③ C、②和③ D、①②③
二、填空题（每小题2分,共12分）
11． 的平方根是____________
12．如图,从下列四个条件：①BC＝B′C, ②AC＝A′C,③∠A′CA＝∠B′CB,④AB＝A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是_________
13．如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,
则∠3=________
14．代数式 有意义的条件是____________________
15. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是_______
16. 已知a、b、c是△ABC三边长,化简 得_____________
三、计算题（每题4分,共8分）
17．计算:（1）- + + - ; （2）
四、解方程（每题4分,共8分）
18．（1） （2）
五、解答题（第19题6分,20、21每题8分,22-24题每题10分,共52分）
19．如图：甲乙丙丁四人做接力游戏.开始时,甲站在长方形操场ABCD内部的E点处,丙在BC的中点G处,乙,丁分别站在AB、CD边上.游戏规则是,甲将接力棒传给乙,乙传给丙,丙传给丁,最后丁跑回传给甲.如果他们四人的速度相同,试找出乙,丁站在何处,他们的比赛用时最短?(请画出路线,并保留作图痕迹,作法不用写)
20．如图：AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于D, 求∠ADC的度数.
21.如图：在△ABC中, ∠C=90°, DF⊥AB,垂足为F,DE=BD,CE=FB.
求证：点D在∠CAB的角平线上.
22．如图：已知：等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC,垂足为E ,若三角形ABC的边长为4.
求:（1）线段AF的长度;（2）线段BE的长度.
23、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.
24.如图：在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且 AD⊥MN,垂足为D, BE⊥MN,垂足为E
（1）如图,求证：DE=AD+BE;
（2）保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请画出草图并说明理由.
广雅实验学校2009学年第一学期期中质量检测
八年级数学试题答卷
一、选择题（请将正确选项填在下表中,每小题2分,共20分）
题号\x091\x092\x093\x094\x095\x096\x097\x098\x099\x0910
答案\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
二、填空题（每小题2分,共12分）
11. __________________ 12. __________________
13. __________________ 14. __________________
15. __________________ 16. __________________
三、计算题（每题4分,共8分）
17．（1）- + + - （2）
四、解方程（每题4分,共8分）
18．（1） （2）
五、解答题（第19题6分,20、21每题8分,22-24题每题10分,共52分）
19．如图：甲乙丙丁四人做接力游戏.开始时,甲站在长方形操场ABCD内部的E点处,丙在BC的中点G处,乙,丁分别站在AB、CD边上.游戏规则是,甲将接力棒传给乙,乙传给丙,丙传给丁,最后丁跑回传给甲.如果他们四人的速度相同,试找出乙,丁站在何处,他们的比赛用时最短?(请画出路线,并保留作图痕迹,作法不用写)
20．如图：AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于D, 求∠ADC的度数.
21.如图：在△ABC中, ∠C=90°, DF⊥AB,垂足为F,DE=BD,CE=FB.
求证：点D在∠CAB的角平线上.
22．如图：已知：等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F 作FE⊥BC,垂足为E ,若三角形ABC的边长为4.
求:（1）线段AF的长度（2）线段BE的长度
23、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.
24.如图：在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且 AD⊥MN,垂足为D, BE⊥MN,垂足为E.
（1）如图,求证：DE=AD+BE;
（2）保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请画出草图并说明理由.
参考答案
1、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D
11、 12、2 13、55° 14、 15、75°和15°
16、2a-2b
17、（1）原式=
（2）原式=
18、（1）（2）
21：
∵ DF ⊥ AB, ∠C=90°
∴ ∠DFB= ∠C=90°
在Rt△CED和Rt △BFD中
DE=BD
CE=FB
∴ △CED ≌ △BFD
∴DC=DF
∵ DF ⊥ AB ,DC ⊥ AC
∴点D在∠CAB的角平线上.
22、
∵ D是AB的中点
∴AD= AB/2=4÷2=2
∵等边三角形ABC中 ∠A= ∠C =60°
且 DF ⊥ AC
∴ ∠ADF=180°- 90°-60 °=30°
在Rt△ADF中,AF=AD/2=1
∴ FC=AC-AF=4-1=3
∴ 同理,在Rt△ADF中,EC=FC/2=1.5
∴BH=BC-EC=4-1.5=2.5
23、证明：∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠DCF
在△BFC和△DFC中,∵BC=DC,∠BCF=∠DCF,FC=FC
（2）连接BD,∵△BFC≌△DFC∴BF=DF,∴∠FBD=∠FDB
∵DF∥AB∴∠ABD=∠FDB∴∠ABD=∠FBD
∵AD∥BC∴∠BDA=∠DBC.∵BC=DC,∴∠DBC=∠BDC
∴∠BDA=∠BDC,又∵BD是公共边,∴△BAD≌△BED∴AD=DE
24．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时, DE＝AD＋BE;
证明：∵∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°=∠ACD+∠BCE, ∠ADC=∠BEC=90°
∴∠DAC=∠BCE,
又∵ AC=BC
∴△ADC≌△BED（AAS）
∴ AD=CE,BE=CD
∵DE=CE+CD
∴ DE=AD+BE
(2)若MN绕C点继续旋转时
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,
同理: AD=CE,BE=CD
∵CE=ED+CD
∴AD=ED+ BE即ED＝AD－BE;
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,
同理: AD=CE,BE=CD
∵CE=CD-ED
∴AD=BE-ED即ED＝BE-AD;
当直线MN绕点C旋转垂直于AB时,AD=BE DE=0,
综合以上得：ED＝|AD－BE|
望采纳,谢谢.
(时间:120分钟,满分:100分,不准使用计算器,请在答卷上作答)
一、选择题（请将正确选项填在答卷相应的表格中,每小题2分,共20分）
1．三角形内有一点到三角形三边的距离都相等,则这点一定是（ ）
A、三边垂直平分线的交点 B、三条中线的交点
C、三条高线的交点 D、三内角平分线的交点
2．实数 , , ,|-3|,中,无理数的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（ ）
A、 B、
C、 D、
4. 若 ,则估计m的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．若 =（ ）
A、0 B、6 C、8 D、16
6．下列说法中正确的是（ ）
A、-a没有平方根
B、立方根等于本身的数是0和1
C、等腰三角形高线、中线、角平分线互相重合
D、若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5
7．已知|a|=6, 的值为 （ ）
A、9 B、-3 C、±9 D、±3
8．如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,则∠BFD的度数是( )
A、60° B、90° C、45° D、120°
9.如图, 是 的角平分线,且 , 则 与 的面积之比为（ ）
A、 B、 \x09 C、 D、
10.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A、①②\x09 B、①③ C、②和③ D、①②③
二、填空题（每小题2分,共12分）
11． 的平方根是____________
12．如图,从下列四个条件：①BC＝B′C, ②AC＝A′C,③∠A′CA＝∠B′CB,④AB＝A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是_________
13．如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,
则∠3=________
14．代数式 有意义的条件是____________________
15. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是_______
16. 已知a、b、c是△ABC三边长,化简 得_____________
三、计算题（每题4分,共8分）
17．计算:（1）- + + - ; （2）
四、解方程（每题4分,共8分）
18．（1） （2）
五、解答题（第19题6分,20、21每题8分,22-24题每题10分,共52分）
19．如图：甲乙丙丁四人做接力游戏.开始时,甲站在长方形操场ABCD内部的E点处,丙在BC的中点G处,乙,丁分别站在AB、CD边上.游戏规则是,甲将接力棒传给乙,乙传给丙,丙传给丁,最后丁跑回传给甲.如果他们四人的速度相同,试找出乙,丁站在何处,他们的比赛用时最短?(请画出路线,并保留作图痕迹,作法不用写)
20．如图：AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于D, 求∠ADC的度数.
21.如图：在△ABC中, ∠C=90°, DF⊥AB,垂足为F,DE=BD,CE=FB.
求证：点D在∠CAB的角平线上.
22．如图：已知：等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC,垂足为E ,若三角形ABC的边长为4.
求:（1）线段AF的长度;（2）线段BE的长度.
23、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.
24.如图：在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且 AD⊥MN,垂足为D, BE⊥MN,垂足为E
（1）如图,求证：DE=AD+BE;
（2）保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请画出草图并说明理由.
广雅实验学校2009学年第一学期期中质量检测
八年级数学试题答卷
一、选择题（请将正确选项填在下表中,每小题2分,共20分）
题号\x091\x092\x093\x094\x095\x096\x097\x098\x099\x0910
答案\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09
二、填空题（每小题2分,共12分）
11. __________________ 12. __________________
13. __________________ 14. __________________
15. __________________ 16. __________________
三、计算题（每题4分,共8分）
17．（1）- + + - （2）
四、解方程（每题4分,共8分）
18．（1） （2）
五、解答题（第19题6分,20、21每题8分,22-24题每题10分,共52分）
19．如图：甲乙丙丁四人做接力游戏.开始时,甲站在长方形操场ABCD内部的E点处,丙在BC的中点G处,乙,丁分别站在AB、CD边上.游戏规则是,甲将接力棒传给乙,乙传给丙,丙传给丁,最后丁跑回传给甲.如果他们四人的速度相同,试找出乙,丁站在何处,他们的比赛用时最短?(请画出路线,并保留作图痕迹,作法不用写)
20．如图：AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于D, 求∠ADC的度数.
21.如图：在△ABC中, ∠C=90°, DF⊥AB,垂足为F,DE=BD,CE=FB.
求证：点D在∠CAB的角平线上.
22．如图：已知：等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F 作FE⊥BC,垂足为E ,若三角形ABC的边长为4.
求:（1）线段AF的长度（2）线段BE的长度
23、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.
24.如图：在△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且 AD⊥MN,垂足为D, BE⊥MN,垂足为E.
（1）如图,求证：DE=AD+BE;
（2）保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请画出草图并说明理由.
参考答案
1、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D
11、 12、2 13、55° 14、 15、75°和15°
16、2a-2b
17、（1）原式=
（2）原式=
18、（1）（2）
21：
∵ DF ⊥ AB, ∠C=90°
∴ ∠DFB= ∠C=90°
在Rt△CED和Rt △BFD中
DE=BD
CE=FB
∴ △CED ≌ △BFD
∴DC=DF
∵ DF ⊥ AB ,DC ⊥ AC
∴点D在∠CAB的角平线上.
22、
∵ D是AB的中点
∴AD= AB/2=4÷2=2
∵等边三角形ABC中 ∠A= ∠C =60°
且 DF ⊥ AC
∴ ∠ADF=180°- 90°-60 °=30°
在Rt△ADF中,AF=AD/2=1
∴ FC=AC-AF=4-1=3
∴ 同理,在Rt△ADF中,EC=FC/2=1.5
∴BH=BC-EC=4-1.5=2.5
23、证明：∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠DCF
在△BFC和△DFC中,∵BC=DC,∠BCF=∠DCF,FC=FC
（2）连接BD,∵△BFC≌△DFC∴BF=DF,∴∠FBD=∠FDB
∵DF∥AB∴∠ABD=∠FDB∴∠ABD=∠FBD
∵AD∥BC∴∠BDA=∠DBC.∵BC=DC,∴∠DBC=∠BDC
∴∠BDA=∠BDC,又∵BD是公共边,∴△BAD≌△BED∴AD=DE
24．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时, DE＝AD＋BE;
证明：∵∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°=∠ACD+∠BCE, ∠ADC=∠BEC=90°
∴∠DAC=∠BCE,
又∵ AC=BC
∴△ADC≌△BED（AAS）
∴ AD=CE,BE=CD
∵DE=CE+CD
∴ DE=AD+BE
(2)若MN绕C点继续旋转时
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,
同理: AD=CE,BE=CD
∵CE=ED+CD
∴AD=ED+ BE即ED＝AD－BE;
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,
同理: AD=CE,BE=CD
∵CE=CD-ED
∴AD=BE-ED即ED＝BE-AD;
当直线MN绕点C旋转垂直于AB时,AD=BE DE=0,
综合以上得：ED＝|AD－BE|
望采纳,谢谢.