几何问题（勾股定理）在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.海伦公

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:52:21

几何问题（勾股定理）
在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.
海伦公式是什么？

既然书上这么写,那么我认为本题应该这么分析.
第一,此题只讲“两三角形拼成一个长方形”并不讲究拼法,但无论怎么剪辑拼凑,有一个是永不变的－－－－－那就是长方形的面积（＝两三角形的面积和）
第二,由一可知解此题的关键是求出“两三角形”的面积.
将△ABC沿AB（任意一边都可以）平移得△A'B'C',使A'与B重合,连接B'C,则所得△BB'C的面积＝△BB'C’的面积
则两三角形合为一个△AB'C,且S矩形＝S△AB'C
AB'＝2AB＝2×9＝18
AC＝13,BC＝12
第三,解上题
作CD⊥AB’于D
在△ABC中,设BD＝x,则AD＝AB－BD＝9－x
∵AC²—AD²＝BC²－BD²
∴13²－(9－x)²＝12²—x²
解得x＝28/9
∴CD＝√12²－x²＝（16√170）/9
S矩形＝S△AB'C＝CD·AB'·1/2＝8√170
第四,此题不好表述鼓出成填空题吧,我已经尽力了.
海伦公式:设一三角形边长分别为a、b、c,周长的一半为p,即p=(a+b+c)/2
三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
那么,矩形面积＝2S＝2√[17(17-9)(17-12)(17-13)]＝2√2720＝8√170

几何问题（勾股定理）在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.海伦公 1 在△ABC中若三边长分别为9 12 15 则以两个这样的三角形所拼成的矩形面积为；在三角形ABC中,若三边长分别为9,12,15,则以两个这样的三角形拼成的矩形面积为____? 在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为______．在三角形ABc中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是? 在△ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15.则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是多少? 在△ABC中，如果其三条边的长度分别为9、12、15，那么用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是______．已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 一个三角形的三边长分别为abc,那么可以根据海伦三角形公式,设三边长为4,6,8.那么这个三角形的面积是探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知三边长分别为11,12,5,试求三角形ABC的面积直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?（勾股定理）