高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:55:38

高数求导题一道
lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0)

lim【x→0】(x-arcsinx)/(xsinx arctanx)
=lim【x→0】(x-arcsinx)/(x³) 【等价无穷小代换】
=lim【x→0】[1-1/√(1-x²)]/(3x²) 【洛必达法则】
=lim【x→0】[-½·(-2x)·(1-x²)^(-3/2)]/(6x) 【洛必达法则】
=lim【x→0】[x(1-x²)^(-3/2)]/(6x)
=lim【x→0】[(1-x²)^(-3/2)]/6
=1/6

高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0) 求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→0)x/sinx=1那是不是当x→0时,sinx~x tanx~x arc Arc(cosx)>arc(sinx),求x取值范围求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] lim x→0((x+ sinx)/tanx) lim(x->0)(sinx+tanx)/x lim->0(tanx-x)\(x-sinx) 求y=sinx-arc cos x和y=acr sin x + arc tan x的定义域,值域,奇偶性,单调区间? lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限 x趋于0,((x)^(-2)-(arc sinx)^2)^0.5 的极限. (1+x)sinxlim -------------- x→0 arc sinx如果不好输入,感激不尽!