一道数学逻辑题,女凶手达纳被人谋杀了,凯琳、辣妹和科拉这三名妇女受到传讯.这三人中有一个人是凶手,另一个人是同谋,第三个
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:14:17
一道数学逻辑题,
女凶手
达纳被人谋杀了,凯琳、辣妹和科拉这三名妇女受到传讯.这三人中有一个人是凶手,另一个人是同谋,第三个人则与这起谋杀案毫无瓜葛.
这三名妇女各自作的供词如下:
(1)凯琳不是同谋.
(2)辣妹不是凶手.
(3)科拉参与了此案.
注意:
1.每条供词说的都是别人,而非作供者自己.
2.这些供词至少有一条是那个无辜者作的.
3.只有那个无辜者作的供词才是真话.
女凶手
达纳被人谋杀了,凯琳、辣妹和科拉这三名妇女受到传讯.这三人中有一个人是凶手,另一个人是同谋,第三个人则与这起谋杀案毫无瓜葛.
这三名妇女各自作的供词如下:
(1)凯琳不是同谋.
(2)辣妹不是凶手.
(3)科拉参与了此案.
注意:
1.每条供词说的都是别人,而非作供者自己.
2.这些供词至少有一条是那个无辜者作的.
3.只有那个无辜者作的供词才是真话.
由于每条供词说的都是他人,所以这三条供词不可能都是无辜者一人作的.否则她就说到了她自己,从而与{Ⅰ.每条供词都说的是别人,而不是作供者自己.}矛盾.因此,根据{Ⅱ.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的.},无辜者作了其中的一条或两条供同.
如果无辜者只作了其中一条供词,那么根据{Ⅲ.只有那个无辜者作的供词才是真话.},只有这一条供词才是真话,而其他两条供同就都是假话了.但是这种情况是不可能的,因为如果其中任何两条供词是假话,那么余下的一条也一定是假话.这一点可分析如下.
(a)如果(1)和(2)是假话,则凯琳就是同谋,而辣妹就是凶手.因此科拉就是无辜者.这就使(3)也成为假话.
(b)如果(1)和(3)是假话,则凯琳就是同谋,而科拉是无辜者.因此辣妹就是凶手.这就使(2)也成为假话.
(c)如果(2)和(3)是假话,则辣妹就是凶手,而科拉是无辜者.因此凯琳就是同谋.这就使(1)也成为假话.
因此,无辜者作了其中的两条供词.根据Ⅰ,这两条供词只能是由供词中没有说到的那名妇女作的.
(d)如果(2)和(3)是这两条供词,则它们就是凯琳作的.于是凯琳就是无辜者.但是供词(1)作为假话,却表示凯琳是同谋.因此,这种情况是不可能的.
(e)如果(l)和(3)是这两条供词,则它们就是辣妹作的.于是辣妹就是无辜者.但是供词(2)作为假话,却表示辣妹是凶手.因此这种情况也是不可能的.
(f)这样,(1)和(2)是两条如实的供词,它们是由科拉作的.于是科拉是无辜者.供词(3)作为假话,与这个结论是一致的.由于科拉是无辜者,并由于是真的话(1),辣妹就是同谋.于是凯琳就是凶手.(1)作为真话,与这个结论是一致的.
如果无辜者只作了其中一条供词,那么根据{Ⅲ.只有那个无辜者作的供词才是真话.},只有这一条供词才是真话,而其他两条供同就都是假话了.但是这种情况是不可能的,因为如果其中任何两条供词是假话,那么余下的一条也一定是假话.这一点可分析如下.
(a)如果(1)和(2)是假话,则凯琳就是同谋,而辣妹就是凶手.因此科拉就是无辜者.这就使(3)也成为假话.
(b)如果(1)和(3)是假话,则凯琳就是同谋,而科拉是无辜者.因此辣妹就是凶手.这就使(2)也成为假话.
(c)如果(2)和(3)是假话,则辣妹就是凶手,而科拉是无辜者.因此凯琳就是同谋.这就使(1)也成为假话.
因此,无辜者作了其中的两条供词.根据Ⅰ,这两条供词只能是由供词中没有说到的那名妇女作的.
(d)如果(2)和(3)是这两条供词,则它们就是凯琳作的.于是凯琳就是无辜者.但是供词(1)作为假话,却表示凯琳是同谋.因此,这种情况是不可能的.
(e)如果(l)和(3)是这两条供词,则它们就是辣妹作的.于是辣妹就是无辜者.但是供词(2)作为假话,却表示辣妹是凶手.因此这种情况也是不可能的.
(f)这样,(1)和(2)是两条如实的供词,它们是由科拉作的.于是科拉是无辜者.供词(3)作为假话,与这个结论是一致的.由于科拉是无辜者,并由于是真的话(1),辣妹就是同谋.于是凯琳就是凶手.(1)作为真话,与这个结论是一致的.
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