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如图,已知ab=12,ab⊥ad,ab⊥ad,ad=5,bc=10,e是cd的中点,求ae的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:39:35
如图,已知ab=12,ab⊥ad,ab⊥ad,ad=5,bc=10,e是cd的中点,求ae的长
 


连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.
∵AD=AF=5,
∴DF=BC=10,
∵AB⊥BC     AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点,AD=AF
∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,
在Rt△ABD中,
AD²+AB²=DB²,
∴BD=13,
∴FC=DB=13,
∴AE=1/2FC=13/2.