颠倒车牌号的,求原车牌号

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:38:10

颠倒车牌号的,求原车牌号
有一个车牌号是五位数.已知将该五位数的数字颠倒过来组成新的五位数,则与原五位数的和为67866.已知前三个数字是9的倍数,后两个数字组成的两位数是7的倍数,则该车牌号为多少?

假设为abcde,倒过来就是edcba,和依然是5位数,即a+e=6,且第二位没进位.67866,第二位比第四位多1,显然加的时候第三位进过来的,所以c+c=18,c=9,b+d=6,若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.则a+b=9或0,0的情况a、b都是0,d=e=6不能被7整除.故a+b=9,又他们都不超过6,只能是（3,6）,（4,5）这两种情况,（3,6）时d、e为一个3,一个0,显然3和30都不能被7整除,故一个为4 一个为5,d、e一个为1一个为2,显然d=2,e=1才能被7整除,故b=4,a=5,车牌为54921

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