长为20宽为a的矩形纸片（10＜a＜20）如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:05:43

长为20宽为a的矩形纸片（10＜a＜20）如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止,当n=3时,a的值为?

第一次剪掉的正方形边长为a,剩下的长方形长为a,宽为20-a.
第二次剪掉的正方形边长为20-a,剩下的长方形长为20-a,宽为a-(20-a)=2a-20.
第三次剪掉的正方形边长为2a-20,剩下的长方形长为2a-20,宽为(20-a)-(2a-20)=40-3a,由于此时剩下的是一个正方形,则 2a-20=40-3a,因此 a=12.
再问：答案是12或3。但我觉得应该是12或5？
再答：如果答案是3，第一次剪掉的正方形边长为3，剩下的长方形长为20-3=17，宽为3，第二次剪掉的正方形边长还是3，剩下的长方形长为17-3=14，宽为3，第三次剪掉的正方形边长为3，剩下的长方形长为14-3=11，宽为3，不对的。

长为20宽为a的矩形纸片（10＜a＜20）如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长为1,宽为a的矩形纸片（1 2 ＜a＜1）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次如图,长为2,宽为a的矩形纸片（1＜a＜2）,剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；（1）第一次操作后剩一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称 1.在长为a,宽为b的矩形纸片的四个角上剪去一个边长为x的小正方形,则剩下的图形的面积是（）.若把这个四边形折成做成一如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下,再打开,得到的菱形的面如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形,图一的面积为a²-b& 如图，在长和宽分别为6、4的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，则正方形的边如图,小明把一张正方形的纸片减去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上减去一个宽为5厘米的长条,已知两次剪下的长如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．