作业帮请教考研高数关于函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:36:10
请教考研高数关于函数的问题
设在a的某领域内 f(x)有连续的二阶导数,且 f '(a)≠0.求一个分式.
分式我就不打出来了
已知题设,可知 f(x)在x=a处处连续,即lim（x趋于a时）f(x)=f(a）
然后将所求分式通分,得到
1.lim（x趋于a时）
分子：f '(a)（x-a）- f(x)+f(a)
分母：（f(x)-f(a)）*（f '(a)（x-a））
2.lim（x趋于a时）
1/f '(a)* 分子：f '(a)-f '(x)
分母：f(x)-f(a)+f '(x)（x-a）
我想问从1到第2怎么来的,是分子分母同时乘以还是同时除以了什么式子
还有lim（x趋于a时）f(x)=f(a）又有什么用
lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a)对吗?
有时间帮忙看看吧,我数学很差,麻烦说详细一点
设在a的某领域内 f(x)有连续的二阶导数,且 f '(a)≠0.求一个分式.
分式我就不打出来了
已知题设,可知 f(x)在x=a处处连续,即lim（x趋于a时）f(x)=f(a）
然后将所求分式通分,得到
1.lim（x趋于a时）
分子：f '(a)（x-a）- f(x)+f(a)
分母：（f(x)-f(a)）*（f '(a)（x-a））
2.lim（x趋于a时）
1/f '(a)* 分子：f '(a)-f '(x)
分母：f(x)-f(a)+f '(x)（x-a）
我想问从1到第2怎么来的,是分子分母同时乘以还是同时除以了什么式子
还有lim（x趋于a时）f(x)=f(a）又有什么用
lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a)对吗?
有时间帮忙看看吧,我数学很差,麻烦说详细一点
额,我不知道你这道题目化简成第二步的目的,和你最后希望得到的结果,所以你的第二步我也不知道怎么出来的,要不只能是硬凑,或则,你让1、2两个式子相等,看最后会不会变成1=1
我化简的结果是lim（x-a）（1/（f(x)-f(a)））-（1/（f'(a)(x-a)））
至于lim（x趋于a时）f(x)=f(a）的作用是,如果没有这个的话,
是不能推出：lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a) 也就是说这个是你后面一问的前提.只有保证连续,才能继续确定有导数,连续是个最基本的条件了.
我化简的结果是lim（x-a）（1/（f(x)-f(a)））-（1/（f'(a)(x-a)））
至于lim（x趋于a时）f(x)=f(a）的作用是,如果没有这个的话,
是不能推出：lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a) 也就是说这个是你后面一问的前提.只有保证连续,才能继续确定有导数,连续是个最基本的条件了.