作业帮求解, 数学几何图形题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:13:02
求解, 数学几何图形题
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=10,BC=12,cosB=3/5,点P在边BC上移动（点P不与点B、C重合）,点Q在射线AD上移动,且在移动过程中始终有∠APQ=∠CAD,PQ交AC于点E.
1）求对角线AC的长；
2）若PB=4,求AE的长；
3)当△APE为等腰三角形时,求PB的值.
（1）、（2）两题直接写出答案
（3）写出过程
(1)AC=8
(2)AE=6.8
(3)首先AP不能等于AE
当AP=EP时 因为三角形AEP相似于三角形APC（在做前面的题应该先证过,很容易证的） 所以AC=CP=10 所以BP=2
当AE=EP是 同样因为相似 所以AP=PC 所以角CAP=角ACP 因为角B=角ACP（前面应该能得出AB=AC的） 所以三角形APC相似于三角形BAC 所以PC=25/3 所以BP=11/3
再问： AC好像是10吧。。。。
再答： 抱歉 写成高了
(2)AE=6.8
(3)首先AP不能等于AE
当AP=EP时 因为三角形AEP相似于三角形APC（在做前面的题应该先证过,很容易证的） 所以AC=CP=10 所以BP=2
当AE=EP是 同样因为相似 所以AP=PC 所以角CAP=角ACP 因为角B=角ACP（前面应该能得出AB=AC的） 所以三角形APC相似于三角形BAC 所以PC=25/3 所以BP=11/3
再问： AC好像是10吧。。。。
再答： 抱歉 写成高了