已知0≤x≤1．（1）若x-2y=6，则y的最小值是 __；（2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:50:06

已知0≤x≤1．
（1）若x-2y=6，则y的最小值是 ______；
（2）若x²+y²=3，xy=1，则x-y=______．

（1）∵x-2y=6，
∴y=
x
2-3，
∵
1
2＞0，
∴此函数为增函数，
故x=0时，y有最小值，
y_最小=-3．
（2）∵0≤x≤1，xy=1，
∴x、y互为倒数，
∵x²+y²=3，xy=1，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=3-2=1，
∴x-y=±1，
∵x、y互为倒数，
∴x-y=x-
1
x，
∵0≤x≤1，
∴
1
x≥1，
∴x-y≤0，
∴x-y=-1．
故答案为：-1．

已知0≤x≤1．（1）若x-2y=6，则y的最小值是 ______；（2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=____ （选做题）已知x+2y=1，则x2+y2的最小值是______．已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值, 已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是______．已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为______．已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值若实数x，y满足|xy|=1，则x2+4y2的最小值为______．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）若|2x+y-1|+（x-2y）2=0，则x2+xy+y2的值为______．已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值