求问两个问题,关于线性代数的 rank（A）与矩阵A是否可逆有什么联系? det（A）与|A|的

求问两个问题,关于线性代数的 rank（A）与矩阵A是否可逆有什么联系? det（A）与|A|的 线性代数的问题设A是三阶矩阵,且I＋A,3I－A,I－3A均不可逆证明：（1）A是可逆矩阵（2）A与对角阵相似 A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-d 线性代数（矩阵）难题已知n阶方阵A,det（A）=2,且A*=A+I 求：det（A逆-I）请看清楚求的是：det（A逆 关于线性代数两矩阵合同的问题:为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个若两个矩 线性代数里,如果两个n阶矩阵A与B等价,那么A与B之间有什么样的联系,|A|和|B|有联系吗? 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（ ） 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)? （a+b）矩阵的可逆是否等于a的可逆 +b的可逆 若不是 等于什么 线性代数证明rank（AT*A)=rank（A） 线性代数问题设A=（B C）是n×m矩阵,B是n×s子矩阵,且（B的转置）×C=0.求证明：det（（A的转置）A）=d