SEC^3的积分,如图,红框所标示的步骤应该是用了分部积分法,可是怎么看不懂呢?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:51:52
SEC^3的积分,
如图,红框所标示的步骤应该是用了分部积分法,可是怎么看不懂呢?
如图,红框所标示的步骤应该是用了分部积分法,可是怎么看不懂呢?
先用分部积分法解出相应不定积分的原函数,再用上下限代入求出定积分.
原式=∫(secx)^2*secxdx,
设u=secx,v'=(secx)^2,
u'=secx*tanx,v=tanx,
原式=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,
∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,
∫[0,π/4](secx)^3=(1/2)(√2)+(1/2)[ln|√2+1|-ln|1+0|]
=√2/2+(1/2)ln(√2+1).
原式=∫(secx)^2*secxdx,
设u=secx,v'=(secx)^2,
u'=secx*tanx,v=tanx,
原式=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx,
∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,
∫[0,π/4](secx)^3=(1/2)(√2)+(1/2)[ln|√2+1|-ln|1+0|]
=√2/2+(1/2)ln(√2+1).
SEC^3的积分,如图,红框所标示的步骤应该是用了分部积分法,可是怎么看不懂呢?
x/(1+x^2)的不定积分 我用分部积分法进入了死胡同.可是用换元积分法却很简单
分部积分法怎么算出来的?
用分部积分法做的四道题.
高数三重积分截面法问题,如图例2,2冲积分部分是怎么计算的啊,看不懂啊.
高数 不定积分 求解如图,求不定积分,应该是要用到分部积分法的.有必要的解题过程,最好能提供word里面的公式显示出来.
怎样理解不定积分的分部积分法
怎样理解定积分的分部积分法
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用分部积分法算一个积分,
用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分
一道不定积分的题,用分部积分法,不换元