为什么OA⊥OB?已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:30:02

为什么OA⊥OB?已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直径的圆
已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点
我得到一种解法：
“将y=ax+1代入方程3x²-y²=1,得
3x²-(ax+1)²=1,整理,
(a²-3)x²+2ax+2=0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=-2a/(a²-3),x1x2=2/(a²-3)
所以,y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a²·x1x2+a(x1+x2)+1=1
因为以AB为直径的圆经过圆点
所以,OA⊥OB,故OA与OB的斜率的乘积为-1.
∴x1x2=-y1y2
即2/(a²-3)=-1,
a=±1.”
我想问一下：为什么AB为直径的圆经过圆点使OA⊥OB?
我只是想知道这一点,请各位帮忙证明OA⊥OB.
为什么OA⊥OB?

大哥你真是个糊涂蛋数学书上明确写着直径与圆上任意点组成的三角形为直角三角形,至于为什么请你翻开书一看就懂了

为什么OA⊥OB?已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A,B两点,实数a取值范围? 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值直线y=kx+1与双曲线3x平方减y平方=1相交与ab两点,当k为何值时OA垂直于OB 已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称? 已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于? 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.