证明：直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:17:11

设直角三角形ABC中角B等于90度,
AB边的垂直平分线DE交AC于E,BC边的垂直平分线FG交AC于G.
因为角B等于90度,DE是垂直平分线,
所以DE//BC
平行线切线段成比例,所以AE:EC=AD:DB=1:1,即E是AC中点
同理可证G也是AC中点
故点E、G重合
即直角三角形两直角边的垂直平分线的交点在斜边上
而斜边AC的垂直平分线也交AC于中点,
故直角三角形任意两边的垂直平分线的交点都在斜边上（原题说在第三边上,不正确）

证明：直角三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三边上. 证明：若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是直角三角形. 直角三角形三边垂直平分线的交点在哪里? 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是? 原因为什么直角三角形的两条垂直平分线的交点在第三条线上如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（　　）直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明? 直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上,则这样三角形是________.可以证明吗若某三角形两边的垂直平分线的交点在第3边上,则该三角形是如果有一个三角形,它的两条边上的垂直平分线的交点走第三条边上,那么这个三角形是什么三角形, 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的什么位置?